数学圆椎曲线在平面直角坐标系xoy中,有一个以F1（O,-√3）,和F2（0,√3）为焦点、离心率为?√3/2的椭圆,设椭圆在第一_数学解答

数学圆椎曲线
在平面直角坐标系xoy中,有一个以F1（O,-√3）,和F2（0,√3）为焦点、离心率为?√3/2的椭圆,设椭圆在第一象限的部分为曲线C,动点P在C上,C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B,且向量OM=向量OA+向量OB.求：
（1）点M的轨迹方程.
（2）｜向量OM｜的最小值.

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解答

1) c=√3,e=c/a=√3/2 ===>a=2,==>b^2=4-3=1.椭圆方程为：x^2/4+y^2=1.设动点P的坐标为P(X,Y),切线方程为：Xx/4+Yy=1；其在x、y轴的截距为4/X、1/Y.点M的坐标为M(u,v)=M(4/X,1/Y).即u=4/X,v=1/Y.即X=4/u,Y=1/v.动点P...