过椭圆x∧2/9+y∧2=1的左焦点F作弦AB,若|AB|≤2,求直线AB的倾斜角α的取值范围_数学解答

过椭圆x∧2/9+y∧2=1的左焦点F作弦AB,若|AB|≤2,求直线AB的倾斜角α的取值范围

人气：405 ℃　时间：2019-10-17 03:23:06

解答

过椭圆x∧2/9+y∧2=1的左焦点F作弦ABF -2√2,0y=k(x+2√2)联立方程x^2/9+k^2(x+2√2)^2=1(k^2+1/9)x^2+4√2k^2x+2k^2-1=0由|AB|≤2 AB^2≤4设A：x1,y1B：x2,y2（y2-y1）^2+(x2-x1)^2≤4∵y1=k(x1+√2)y2=k(x2+√2)∴...