如图，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，AB⊥BC，且点C在x轴上，若抛物线y=ax2+bx+c以C为顶点，且经过点B_数学解答

如图，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，AB⊥BC，且点C在x轴上，若抛物线y=ax²+bx+c以C为顶点，且经过点B，则这条抛物线的关系式为______．

人气：311 ℃　时间：2020-10-02 07:39:34

解答

当x=0时，y=2，所以B点的坐标是（0，2），当y=0时，x=-2，所以A点的坐标是（-2，0），∴OA=OB，∴∠OAB=45°，∵∠ABC=90°，∴∠OAB=∠OCB=45°，∴OC=OB=OA=2，∴C点的坐标是（2，0），设抛物线的表达式为y=a（x-2...