易知,复数x+i的实部为x,(x∈R).虚部为1.
∴该复数的模为
|x+i|=√(x²+1)
由题设|x+i|＜√2可得：
√(x²+1)＜√2
∴x²+1＜2
∴x²＜1
∴-1＜x＜1