条件左边=a^3+b^3+c(a^2+b^2-ab)
因为a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)
所以条件左边=(a+b+c)(a^2+b^2-ab)=0
而a^2+b^2-ab>0
所以a+b+c=0