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数学
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已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线分别交BC、CD于E、F.试说明△CEF是等腰三角形.
人气:216 ℃ 时间:2019-08-17 20:17:39
解答
∵∠ACB=90°,
∴∠B+∠BAC=90°,
∵CD⊥AB,
∴∠CAD+∠ACD=90°,
∴∠ACD=∠B,
∵AE是∠BAC的平分线,
∴∠CAE=∠EAB,
∵∠EAB+∠B=∠CFE,∠CAE+∠DCA=∠CFE,
∴∠CFE=∠CEF,
∴CF=CE,
∴△CEF是等腰三角形.
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