等比数列{a
n}中，已知对任意自然数n，a
1+a
2+a
3+…+a
n=2
n-1，则a
12+a
22+a
32+…+a
n2等于（ ）
A.
B. （2
n-1）
2C. 4
n-1
D. 2
n-1
人气：394 ℃ 时间：2020-07-08 08:22:59
解答
∵当n=2时，a
1+a
2=3，
当n=1时，a
1=1，
∴a
2=2，
∴公比q=2，
∴等比数列{a
n}是首项是1，公比是2的等比数列，
∵a
12=1，a
22=4，
∴等比数列{a
n2}是首项是1，公比是4的等比数列，
∴a
12+a
22+a
32+…+a
n2=
=
(4n−1)，
故选A．
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