当a=0时，A={

1

2

}，符合题意；
当

a≠0 △＝4−4a≤0

时，a≥1，此时方程ax²-2x+1=0至多有一个解，即集合A至多有一个元素；
∴a≥1，或a=0，即实数a的取值集合是{a|a≥1，或a=0}．
故答案为：{a|a≥1，或a=0}