在三角形ABC中c等于3倍根号2加根号6,角c等于60度,求a加b的取值范围
正玄
人气:399 ℃ 时间:2019-08-19 21:34:13
解答
根据余弦定理:c^2=a^2+b^2-2ab COSc
因为角C=60度
所以COSc=0.5,代入得c^2= a^2+b^2 -ab =(a+b)^2-3ab
因为(a+b)^2≥4ab,所以 ab≤(a+b)^2/4
所以c^2≥( a+b)^2 -3(a+b)^2 /4
即c^2≥(a+b)^2 /4
所以2c≥a+b
又因为a+b>c
所以c
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