由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为 ___ ．（从小到大排列）_数学解答

由正整数组成的一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为 ___ ．（从小到大排列）

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解答

不妨设x₁≤x₂≤x₃≤x₄，x1，x2，x3，x4∈N*，
依题意得x₁+x₂+x₃+x₄=8，
s=

[(x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+(x4-2)2]

=1，即(x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+(x4-2)2=4，所以（x₄-2）²＜4，则x₄＜4，
结合x₁+x₂+x₃+x₄=8，及中位数是2，只能x₁=x₂=1，x₃=x₄=3，则这组数据为1，1，3，3．
故答案为：1，1，3，3．