F是Rt△ABC斜边AB的中点,CD=FB,DF的延长线于CB的延长线相交于E,求证：∠A=2∠E_数学解答

F是Rt△ABC斜边AB的中点,CD=FB,DF的延长线于CB的延长线相交于E,求证：∠A=2∠E

人气：409 ℃　时间：2019-08-18 16:37:24

解答

你没说D在什么位置阿晕
我按照点D在AC上
Rt△ABC中
∠A=∠FCA
∠CDF=∠CFD
所以∠A+2∠CDF=180度
∠CDF=∠E+∠FCE=∠E+(90度-∠A) 带入上式得到
∠A+2∠E+180度-2∠A=180度
化简 2∠E=∠A