已知动圆M与圆C
1：（x+4）
2+y
2=2外切，与圆C
2：（x-4）
2+y
2=2内切，求动圆圆心M的轨迹方程．
人气：493 ℃ 时间：2019-10-19 08:07:50
解答
设动圆圆心M（x，y），半径为r，
∵圆M与圆C
1：（x+4）
2+y
2=2外切，与圆C
2：（x-4）
2+y
2=2内切，
∴|MC
1|=r+
，|MC
2|=r-
，
∴|MC
1|-|MC
2|=2
＜8，
由双曲线的定义，可得a=
，c=4；则b
2=c
2-a
2=14；
∴点M的轨迹是以点C
1，C
2为焦点的双曲线的一支，
∴动圆圆心M的轨迹方程：
-
＝1(x≥)．
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