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数学
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已知动圆M与圆C
1
:(x+4)
2
+y
2
=2外切,与圆C
2
:(x-4)
2
+y
2
=2内切,求动圆圆心M的轨迹方程.
人气:263 ℃ 时间:2019-10-19 08:07:50
解答
设动圆圆心M(x,y),半径为r,
∵圆M与圆C
1
:(x+4)
2
+y
2
=2外切,与圆C
2
:(x-4)
2
+y
2
=2内切,
∴|MC
1
|=r+
2
,|MC
2
|=r-
2
,
∴|MC
1
|-|MC
2
|=2
2
<8,
由双曲线的定义,可得a=
2
,c=4;则b
2
=c
2
-a
2
=14;
∴点M的轨迹是以点C
1
,C
2
为焦点的双曲线的一支,
∴动圆圆心M的轨迹方程:
x
2
2
-
y
2
14
=1(x≥
2
)
.
推荐
2.已知圆C1:(x+3)*2+y*2=1和圆C2:(x-3)*2+y*2=9,动圆M同时与圆C1及圆C2相外切,求动圆圆心M的轨迹方程
已知两圆C1:(x+4)2+y2=2,C2:(x-4)2+y2=2,动圆M与两圆C1,C2都相切,则动圆圆心M的轨迹方程是( ) A.x=0 B.x22-y214=1(x≥2) C.x22-y214=1 D.x22-y214=1或x=0
已知动圆M与圆C1:(x+4)2+y2=2外切,与圆C2:(x-4)2+y2=2内切,求动圆圆心M的轨迹方程.
已知定圆C1:x^2+y^2+4x=0,定圆C2:x^2+y^2-4x-60=0,动圆M和定圆C1外切和圆C2内切,求动圆圆心M的轨迹方程
已知动圆与⊙C1:(x+3)2+y2=9外切,且与⊙C2:(x-3)2+y2=1内切,求动圆圆心M的轨迹方程.
Nothing but a few pictures后面用was 还是were?
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