已知定圆C1:x^2+y^2+4x=0,定圆C2:x^2+y^2-4x-60=0,动圆M和定圆C1外切和圆C2内切,求动圆圆心M的轨迹方程
人气:281 ℃ 时间:2019-11-14 10:36:57
解答
设动圆圆心M(x,y)
C1:(x+2)²+y²=4→C1(-2,0),r1=2
C2:(x-2)²+y²=64→C2(2,0),r2=8
与C1外切→|MC1|=r1+r
与C2内切→|MC2|=|r2-r|
①r2>r,则|MC2|=r2-r
∴|MC1|+|MC2|=r1+r2=10
由椭圆定义知道M的轨迹是椭圆,且焦点为C1,C2,得焦距c=2
2a=10得a=5
∴b²=25-4=21
得M轨迹方程是:x²/25+y²/21=1
②r2∴|MC1|-|MC2|=r1+r-r+r2=10,
∵|C1C2|=4
∴|MC1|-|MC2|>|C1C2|
根据三角形两边之差小于第三边知道此时M无解.
所以得M的轨迹方程是:x²/25+y²/21=1
推荐
猜你喜欢
- 圆周长与它的直径的比值叫做_.
- 猜数游戏:它是一个两位的奇数,是3的倍数,它所有因数的和是32,这个数是?
- 一个分数是13分之9,分子加上某数,分母减去这个数后化成带分数是1又4分之3,求这个数,怎样列式?
- 某人上山时每小时走3km,沿同一条路下山时每小时走5km,则此人全程平均速度是
- 如何鉴别碳酸钠,硅酸钠,硫酸钠,亚硫酸钠
- ∫(0,π/2)(-sinx+cosx)/(sinx+cosx)dx 请用换元法求出定积分
- 关于春天写事的作文
- 有人说,母爱如水 , 父爱如山. 读完本文你对父爱有了更多的感悟请你将本文推荐给你的朋友