如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，则△ABP的面积为_____数学解答

如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，则△ABP的面积为______．

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解答

令y=0，得2x+3=0，解得：x=-32，∴A点的坐标为（-32，0），令x=0，得y=3，∴B点的坐标为（0，3），∴OA=32，OB=3，∵OP=2OA，∴OP=2×32=3，∴P点的坐标为（-3，0）或（3，0），∴AP=92或32，∴S△ABP=12AP×OB=12×...