某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A
1B
1C
1D
1和环公园人行道（阴影部分）组成．已知休闲区A
1B
1C
1D
1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米（如图）
（Ⅰ）若设休闲区的长和宽的比
＝x，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S（x）的解析式；
（Ⅱ）要使公园所占面积最小，休闲区A
1B
1C
1D
1的长和宽该如何设计？
（Ⅰ）设休闲区的宽为a米，则其长为ax米，
∴
a2x=4000⇒a=，
∴S=（a+8）（ax+20）=a
2x+（8x+20）a+160
| | =4000+(8x+20)•+160 | | =80(2+)+4160，x∈(1，+∞) |
| |
（Ⅱ）S≥1600+4160=5760，
当且仅当
2=⇒x=2.5时，公园所占面积最小，此时，a=40，ax=100，
即休闲区A
1B
1C
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1的长为100米，宽为40米．
