两个同心圆中,大圆的半径为8,小圆的半径为4,AB为大圆的弦,若AB=8根号3.请判断小圆与直线AB的位置关系,并
给予证明.
人气:318 ℃ 时间:2019-08-22 12:47:15
解答
小圆与直线AB的位置关系:相切.
证明:设AB与小圆交点为C
在△ACO中 OA=大圆的半径=8 OC=小圆的半径=4
OA^2-OC^2=8^2-4^2=48
又 (AB/2)^2=(8√3/2)^2=48
则有 AC^2=OA^2-OC^2
从而 ∠ACO=90度
所有 小圆直径⊥直线AB
则 小圆与直线AB的位置关系:相切.
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