如图所示,直角梯形ABCD中,AB平行DC,∠B=90°.E是BC上的一点,连接AE、DE,且△ABE全等 △ECD若△AED的面_数学解答

如图所示,直角梯形ABCD中,AB平行DC,∠B=90°.E是BC上的一点,连接AE、DE,且△ABE全等 △ECD
若△AED的面积是a,直角梯形ABCD的面积是b,判断b与2a的大小,并说明理由

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解答

如图所示,过点B作BF⊥AE,

在Rt△BEF中,BE＞BF,假设∠BAE=30°,AE=2BE＞2BF,

因为△ABE≌△ECD,

所以△ADE的面积＞2△ABE的面积,即b＜2a．