已知a+b=3,a^2+b^2=10,求代数式a^2b-4a^2b^2+ab^2的值_数学解答

已知a+b=3,a^2+b^2=10,求代数式a^2b-4a^2b^2+ab^2的值

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解答

a^2+b^2=10
a+b=3 (a+b)^2=9 a^2+b^2+2ab=9 10+2ab=9 ab=-1/2
a^2b-4a^2b^2+ab^2
=ab(a-4ab+b)
=ab(a+b-4ab)
=-1/2*(3+4/2)
=-5/2