三角形ABC中,角ACB=90,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PB=3,PC=2,PA=1,求角APC的度_数学解答

三角形ABC中,角ACB=90,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PB=3,PC=2,PA=1,求角APC的度

人气：228 ℃　时间：2019-11-05 02:24:38

解答

以C为旋转中心,将△CAP旋转90°,
使A点和B点重合,P→Q.则
CQ=CP,BQ=AP,∠PCQ=90°.
∴△PCQ为等腰直角三角形,
PQ^2=4+4=8,
又∵PQ^2+PB^2=8+1=9=BQ^2
∴∠BPQ=90°,
故∠BPC=∠BPQ+∠CPQ=90°+45°=135°.