三角形ABC中,AB=7,AC=8,BC=9,点D,E在三角形ABC的边AB和AC上,DE\\BC,BCDE的周长与ADE相同则B_数学解答

三角形ABC中,AB=7,AC=8,BC=9,点D,E在三角形ABC的边AB和AC上,DE\\BC,BCDE的周长与ADE相同则BCDE周长为?

人气：330 ℃　时间：2019-08-21 22:46:54

解答

设AD/AB=x（则AD=ABx=7x）
因为DE\\BC
所以AE/AC=x,DE/BC=x(同理AE=8x,DE=9x)
由题目知AD+AE+DE=BD+BC+CE+DE
所以AD+AE=BD+BC+CE(BD=AB-AD=7-7x,CE=8-8x)
所以7x+8x=7-7x+9+8-8x
所以x=4/5
所以BD=7/5,CE=8/5,DE=36/5
所以
BCDE周长为96/5