a1 1 1 ...1
1 a2 0 ...0
1 0 a3 ...0
.
1 0 0 ...an
是这样吧.
第i列 提出 ai,i=2,3,...,n
然后,第2,...,n列乘 -1 加到第1列
行列式变成上三角
左上角是 a1-1/a2-1/a3-...-1/an,主对角线其余为1
所以行列式 = a2a3...an(a1-1/a2-1/a3-...-1/an)