过A作AD垂直BC于点D
因为 角ABC=45度,AB=2
所以 AD=BD=√2
因为 AD垂直BC,AC=√8,AD=√2
所以 CD=√6
所以 BC=BD+CD=√2+√6
因为 AD=√2,AD垂直BC
所以 △ABC的面积=1/2*BC*AD=1/2*(√2+√6)*√2=1+√3