设f(x)=x³+log(2)(x+√x²+1),则不等式f(m)+f(m²-2)≥0（m∈R）成立_数学解答

设f(x)=x³+log(2)(x+√x²+1),则不等式f(m)+f(m²-2)≥0（m∈R）成立的充要条件是什么?

人气：401 ℃　时间：2020-05-27 20:12:33

解答

f(x)的定义域为R.f(-x)=(-x)³+log(2)(-x+√[(-x)²+1]=-x³-log(2)(x+√x²+1)=-f(x)∴f(x)为奇函数.又f′(x)=3x²+[ln2/(x+√x²+1)][1+x/√x²+1]>0 ,( x+√x²+1>0 )∴f(x)为R...