如图1,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC的中点,DE⊥AC,则AE:EC=（）_数学解答

如图1,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC的中点,DE⊥AC,则AE:EC=（）

人气：160 ℃　时间：2020-03-19 09:45:03

解答

∵AB＝AC,∠BAC=120
∴∠B＝∠C＝（180-∠BAC）/2＝30
∵D是BC的中点
∴AD⊥BC ,∠BAD＝∠CAD＝∠BAC/2＝60 （三线合一）
∴AC＝2AD
∵DE⊥AC
∴AE＝AD/2
∴EC＝AC-AE＝2AD-AD/2＝3AD/2
∴AE：EC＝（AD/2）；（3AD/2）＝1：3