（1）设Q（x，y），∵Q是OP中点，∴P（2x，2y）
又∵点P在抛物线y²=4x上
∴（2y）²=4×2x，即y²=2x为点Q的轨迹方程
（2）∵F（1，0），kAB＝

3

，∴直线AB的方程为：y＝

3

(x−1)
设点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
直线AB的方程代入y²=2x，消去y得：3x²-8x+3=0
∴x1+x2＝

8

3

，x1x2＝1
∴|AB|＝

1+k2

(x1+x2)2−4x1x2

＝

4 7

3