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函数f(x)=(ax+b)/(1+x的平方)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5
(1) 求函数f(x)的解析式(2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数 要详细过程 谢谢
人气:172 ℃ 时间:2020-04-01 05:38:55
解答
因为:f(1/2)=2/5
所以:a/2+b=1/2
因为:f(x)为奇函数
所以f(-x)=-f(x),即(-ax+b)/(1+x2)=-(ax+b)/(1+x2),
即(-ax+b)=-(ax+b).
即b=-b
所以b=0,a=1
(1)f(x)=x/(1+x2)
(2)设-1
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