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数学
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如图,已知圆O中,AB是直径,过B点作圆O的切线,在切线上任取一点C,连接CO,若AD//OC,求证CD是圆O的切线
人气:355 ℃ 时间:2019-10-17 07:44:24
解答
证明:
∵AD//OC
∴∠COB=∠DAO【同位角相等】
∠COD=∠ODA【内错角相等】
∵OA=OD
∴∠DAO=∠ODA
∴∠COB=∠COD
又∵OB=OD,OC=OC
∴⊿COB≌⊿COD(SAS)
∴∠CDO=∠CBO
∵BC是切线
∴∠CBO=90º
∴∠CDO=90º
∴CD是圆O的切线
推荐
如图:已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC与⊙O相交于点D,连接AD并延长,与BC相交于点E. (1)若BC=3,CD=1,求⊙O的半径; (2)取BE的中点F,连接DF,求证:DF是⊙O的切线.
如图,AB为圆O的直径,BC、CD为圆O的切线B、D为了切点求AD平行OC
如图,已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC与圆O相交于点D,链接AD并延长交BC
已知:如图,△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,sinB=1/2,∠CAD=30°. (1)求证:AD是⊙O的切线; (2)若OD⊥AB,BC=5,求AD的长.
如图,已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B.OC平行于弦AD.求证:DC是圆O的切线.
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