已知x²+2x-1=0,求下列式子的值：（1）x-1/x；（2）x²+1/x²；（3）x的4次方+1_数学解答

已知x²+2x-1=0,求下列式子的值：（1）x-1/x；（2）x²+1/x²；（3）x的4次方+1/x的4次方.

人气：308 ℃　时间：2020-03-24 07:05:15

解答

X^2+2x-1=0 两边除以x（x显然不为0）
x+2-1/x=0,则(1)x-1/x=-2
(1)式平方,有：(x-1/x)^2=x^2-2+1/x^2=4
则(2)x^2+1/x^2=6
(2)式平方,有：(x^2+1/x^2)^2=x^4+2+1/x^4=36
则(3)x^4+1/x^4=34