sinα-cosα=a
等式两边平方可得：
sin²α+cos²α-2sinαcosα=a²（其中sin²α+cos²α=1）
那么,2sinαcosα=1-a²
那么,sin²α+cos²α+2sinαcosα=(sinα+cosα)²=1+(1-a²)=2-a²
所以 ,sinα+cosα=√(2-a²)
满意请采纳,谢谢~那么，sinα cosα=1-a² 怎么来的。。。错的，只能得出2sinα cosα=1-a²那么最后sinα cosα=1-a^2/2对么。后来再带入1/sinα+1/cosα中？对的sinα cosα=(1-a²)/2