若x→0时，F（x）=
（x
2-t
2）f′（t）dt的导数与x
2为等价无穷小，则f′（0）=______．
人气：467 ℃ 时间：2020-04-03 17:05:47
解答
F(x)x2f′(t)dtt2f′(t)dt，
求导得，
F′(x)＝2xf′(t)dt+x2f′(x)−x2f′(x)=
2xf′(t)dt，
又x→0时，F（x）=
（x
2-t
2）f′（t）dt的导数与x
2为等价无穷小，
所以
1＝=
＝，
即f′（0）=
．
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