若x→0时，F（x）=
（x
2-t
2）f′（t）dt的导数与x
2为等价无穷小，则f′（0）=______．
人气：110 ℃ 时间：2019-11-25 14:13:33
解答
F(x)＝∫x0x2f′(t)dt−∫x0t2f′(t)dt，求导得，F′(x)＝2x∫x0f′(t)dt+x2f′(x)−x2f′(x)=2x∫x0f′(t)dt，又x→0时，F（x）=∫x0（x2-t2）f′（t）dt的导数与x2为等价无穷小，所以1＝limx→02x∫x0f′(t)dtx2=l...
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