∵（ac+bd）²=（ac）²+（bd）²+2abcd
≤（ac）²+（bd）²+（ad）²+（bc）²
=（a²+b²）（c²+d²）=2，（5分）
∴|ac+bd|≤

2

，即−

2

≤ac+bd≤

2

，（8分）
当且仅当ad=bc，即

c

a

＝

d

b

＝

2

时取最大值

2

，
综上ac+bd的最大值为

2

．（10分）