由题意，设抛物线方程为y²=2px（p≠0），
焦点F（

p

2

，0），直线l：x=

p

2

，
∴A、B两点坐标为（

p

2

，p），（

p

2

，−p），
∴AB=2|p|．
∵△OAB的面积为4，
∴

1

2

•|

p

2

|•2|p|=4，
∴p=±2

2

．
∴抛物线的标准方程为y²=±4

2

x．