（Ⅰ）∵a，b，c成等比数列，
∴b²=ac-----------------------（2分）
∵B=60°
∴cosB＝

a2+c2−b2

2ac

＝

1

2

-----------------------（4分）
联立方程组

b2＝ac a+c＝ 3 a2+c2−b2 2ac ＝ 1 2

，
解得a＝b＝c＝

3

2

-----------------------（6分）
（Ⅱ）cosB＝

a2+c2−b2

2ac

＝

a2+c2−ac

2ac

-----------------------（8分）
∵a²+c²≥2ac，∴cosB＝

a2+c2−ac

2ac

≥

2ac−ac

2ac

＝

1

2

-----------------------（10分）
∴0°＜B≤60°-----------------------（12分）