一道高数数列极限证明题设数列{Xn}有界,又limYn=0,证明:limXnYn=0_数学解答

一道高数数列极限证明题
设数列{Xn}有界,又limYn=0,证明:limXnYn=0

人气：222 ℃　时间：2020-01-30 14:14:27

解答

因为数列{Xn}有界
所以不妨假设|Xn|0)
因为数列{Yn}的极限是0
则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|