> 数学 >
已知关于x、y的方程组
2x+3y=4m+y
xy=3m−4
,且它的解是一对正数.
(1)试用含m的式子表示方程组的解;
(2)求实数m的取值范围;
(3)化简|m-4|+|m+1|.
人气:177 ℃ 时间:2020-06-12 12:34:25
解答
(1)解方程组
2x+3y=4m+y
x-y=3m-4
x=
5
2
m-2
y=-
1
2
m+2

(2)∵方程组
2x+3y=4m+y
x-y=3m-4
的解是一对正数.
5
2
m-2>0
-
1
2
m+2>0
解得
4
5
<m<4.
(3)∵
4
5
<m<4.
∴|m-4|+|m+1|=4-m+m+1=5.
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