同问设函数f(x)在(0,+∞)内可微,其反函数为g(x),且∫[上下限(1,f(x))]g(t)dt=1/3*{x^(3/2)_数学解答

同问设函数f(x)在(0,+∞)内可微,其反函数为g(x),且∫[上下限(1,f(x))]g(t)dt=1/3*{x^(3/2)-8},求f(x)
我已经知道了原函数是f(x)=根号x +C
答案给的是C=-1
提示说是求出f（4）=1

人气：356 ℃　时间：2019-08-18 02:39:34

解答

令f（x）=1,得∫[上下限(1,1)]g(t)dt=1/3*{x^(3/2)-8},左边为0,
得1/3*{x^(3/2)-8}=0 所以x=4时,上式为0,
得f（4）=1.