f(x)=(-1/3)x^3+2ax^2-(3a^2)x+b,x属于[a+1,a+2],|f '(x)|_数学解答

f(x)=(-1/3)x^3+2ax^2-(3a^2)x+b,x属于[a+1,a+2],|f '(x)|答案(4/5,1)

人气：484 ℃　时间：2019-10-23 09:14:01

解答

这题很简单
利用数形结合!
先求出 f'(x)=-x^2+4ax-3a^2
令 g（x）=f'(x) (函数与方程思想）
得 g（a+1）=2a-1
g（a+2）=4a-4
g（x）是一个抛物线与 x轴交点是 a和3a 顶点(2a,a^2)
下面进行讨论（分层讨论思想）
1.当a^2>a时得 a>1或者a