初三数学：在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,则AC^2/BC^2=AD/BD
这个是真命题吗?
人气：275 ℃ 时间：2019-08-22 18:18:42
解答
真命题,理由如下：
由直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D可得
△ABC∽△ACD∽△CBD
可得：AC:AD=AB:AC
所以 AC^2=AD×AB
同理可得：BC:BD=AB:BC
所以BC^2＝BD×AB
所以AC^2/BC^2＝(AD×AB)/ ( BD×AB) =AD/BD
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