数列求极限题X(n+1)=(Xn+a/Xn)/2 X1>根号a求证Xn的极限是根号a我可以证明根号a是一个lower bound，_数学解答

数列求极限题
X(n+1)=(Xn+a/Xn)/2 X1>根号a
求证Xn的极限是根号a
我可以证明根号a是一个lower bound，但我不能正证明根号a是greatest lower bound,which is also the limit

人气：429 ℃　时间：2020-06-14 09:39:20

解答

X1>a^(1\2) 假设Xk>a^(1\2) 则X(k+1)>a^(1\2) ∴Xn>a^(1\2)又得X(n+1)