过椭圆x^2+2y^2=2的左焦点引一条倾斜角为45°的直线,求以此直线与椭圆的两个交点及椭圆中心为顶点的三角_数学解答

过椭圆x^2+2y^2=2的左焦点引一条倾斜角为45°的直线,求以此直线与椭圆的两个交点及椭圆中心为顶点的三角

人气：433 ℃　时间：2020-03-23 16:01:49

解答

x^2+2y^2=2的左焦点为（-1,0）
引一条倾斜角为45°的直线即过（-1,0）和（0,1）
直线方程为：y=x+1
与椭圆的方程x^2+2y^2=2联立得另一交点x=-4/3,y=-1/3
S=1*4/3/2=2/3