∵椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的两个焦点及其与坐标轴的一个交点正好是一个等边三角形的三个顶点，
∴

3

2

×2c=b，
∵椭圆上的点到焦点距离的最小值为

3

，
∴a-c=

3

，
∴a=2

3

，b=3，
∴椭圆的方程为

x2

12

+

y2

9

＝1．