已知集合A={x|x=a2+2a-3，a∈R}，B={y|y=x2+3x+b，x∈R}，是否存在b，使得B⊆A，若存在，将b写成集合；若不存在，请说明理由．
人气：450 ℃ 时间：2020-06-11 20:53:47
解答
对于集合A：∵a∈R，∴x=a
2+2a-3=（a+1）
2-4≥-4，∴A=[-4，+∞）．
∵B⊆A，∴x
2+3x+b≥-4，即x
2+3x+b+4≥0对于∀x∈R恒成立；
∴△=9-4（b+4）≤0，解得
b≥−．
∴b的取值范围是
[−，+∞)．
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