高中必修2的一道数学题
已知两个平面垂直,过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面
但是如果是穿过这一点作交线的垂线,但这条直线不在这个平面而垂直这个平面,那不就是与另一个平面平行吗?那不就是假命题吗?
人气:385 ℃ 时间:2020-03-17 14:06:18
解答
面面垂直的性质定理,是正确的.
已知:平面α⊥β,α∩β=l,m在α内且m⊥l
求证:l⊥β
证明:令m∩l=A,过点A在平面β内作直线n⊥l
∵m⊥l,n⊥l,α⊥β
∴由两平面垂直的定义,有m⊥n
又m⊥l,n,l在β内
∴由线面垂直的判定定理,l⊥β
如果你做的直线不在那个平面内另当别论.
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