∵抛物线的方程为y²=8x，
∴其焦点F（2，0），其准线方程为：x=-2；
设点P（x₀，y₀）在它准线上的射影为P′，
由抛物线的定义知，|PP′|=|PF|，
∵|PP′|=|PO|，|PP′|=|PF|，
∴|PO|=|PF|，即△POF为等腰三角形，过P向x轴引垂线，垂足为M，则M为线段OF的中点，
∴点M的坐标为M（1，0），于是x₀=1，
∴y02=8x₀=8，
∴y₀=±2

2

．
∴点P的坐标为P（1，±2

2

）．
故选D．