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数学
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已知抛物线y^2=x上的点P到准线的距离等于他到顶点的距离,求点P的坐标
人气:335 ℃ 时间:2019-09-25 12:42:43
解答
2p=1,∴ p=1/2,
准线为x=- 1/4
设P(X0,y0),则由已知,√(x0²+y0²)=x0+1/4,化简得2y0²=x0+1/8---------①
又 y0²=x0-----②
解由①②组成的方程组得 x0=1/8,y0=±√2/4
∴P(1/8,√2/4),或 P((1/8,-√2/4),)
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