每轮至多投三次，直到首次命中为止．第一次就投中，得8分；
∴得8分的概率是0.5，
第一次不中且第二次投中，得6分；
得6分的概率是0.25
前两次均不中且第三次投中，得4分；
得4分的概率是0.125
三次均不中，得0分．
得0分的概率是0.125
∴期望是8×0.5+6×0.25+4×0.125=6
故答案为：6