①当为锐角三角形时，如图1，
∵∠ABD=60°，BD⊥AC，
∴∠A=90°-60°=30°，
∵AB=4cm，
∴BD=2cm；
②当为钝角三角形时，如图2，
∵∠ABD=60°，BD⊥AC，
∴∠BAD=90°-60°=30°，
∵∠BAD+∠BAC=180°，
∴∠BAC=150°
∴∠DAB=30°，
∵AB=4cm，
∴BD=2cm；，
故答案为：2cm．