点O为平行四边形ABCD的对角线AC、BD的交点,三角形AOB为正三角形,若这个平行四边形的面积为16,求AB长_数学解答

点O为平行四边形ABCD的对角线AC、BD的交点,三角形AOB为正三角形,若这个平行四边形的面积为16,求AB长

人气：426 ℃　时间：2020-05-20 06:18:40

解答

∵ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD,∵ΔAOB是等边三角形,∴OA=OB,’∠ABO=60°,∴AC=BD,∴平行四边形ABCD是矩形,∴∠BAD=90°,∠ADB=30°,∴AD=√3AB,又S矩形ABCD=AB*AD=√3AB^2=16,∴AB^2=16/√3AB=4/(3的4次方根)=...