已知两抛物线C1:x+1=(y-1)^2,C2:(y-1)^2=-4x-a+1的交点的各自的切线互相垂直,求a
人气:364 ℃ 时间:2020-01-28 04:56:20
解答
联立得交点横坐标x=-a/5,
对C1,两边分别对x求导:
1=2(y-1)y'
y'=1/(2y-2)
对C2,两边对x求导:
2(y-1)y'=-4
y'=-2/(y-1)
由题意得:
1/(2yo-2)*-2/(yo-1)=-1
即(yo-1)^2=1 其中yo是两曲线交点的纵坐标
所以-a/5+1=(yo-1)^2=1
即a=0对C1,两边分别对x求导:1=2(y-1)y'这不没看懂···y'是哪来的?这是隐函数求导因为y是关于x的函数所以求导的时候还要乘上y'就好像复合函数求导一样这道题我想不出有其它的方法了,只好这样
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